Академический рисунок. конструктивное построение

Пошаговая инструкция

Изображение объемных рисунков, даже самых простых, создается на бумаге поэтапно. Главное в этом процессе, последовательность. Поэтапная инструкция предусматривает все этапы творческой работы. Прежде всего, необходимо иметь фото или готовый рисунок, который вы хотите воспроизвести на бумаге.

Когда профессионалы художники уверяют, что стоит только захотеть, и каждый человек может нарисовать такие рисунки, откровенно, не верится. Настолько сложным кажется процесс творчества, что многие, даже желая научиться, откладывают свою мечту до лучших времен. А, между тем, напрасно.

Изучив технические нюансы создания объемных картин, пройдя несколько мастер-классов по данной теме, каждый может научиться создавать реалистические изображения. Упорство, терпение и последовательность учения, вот то, чем необходимо запастись человеку, стремящемуся освоить 3д искусство.

Обратите внимание!

• Графический диктант по клеточкам для дошкольников и первоклассников. Самые легкие и сложные варианты графического диктанта для ребенка

• Раскраска собака — полезные советы как нарисовать собаку. Инструкция с основными шагами рисования для детей (160 фото)
• Срисовки: мастер-класс по созданию простых и сложных рисунков своими руками с поэтапными схемами для начинающих + фото-примеры оригинальных работ

Рисунки карандашом для начинающих

Для того, чтобы научиться рисовать объемные картины необходимо пока лишь три вещи. Это:

• карандаш простой графитовый;
• бумага альбомная;
• линейка.

Мы не будем затрагивать здания или фигуры людей, так как это будет сложно для тех, кто только взял карандаш в руки. Начнем с обычного 3D прямоугольника.

Необходимо нарисовать наклоненный прямоугольник или почти параллелограмм. Линии чертить нужно лишь слегка нажимая на карандаш. Так как они должны будут легко стереться, когда уже станут не нужными.

Внутри прямоугольника необходимо у каждой стороны также нарисовать по одной линии, которые будут параллельны друг другу.

Внутри уже нарисованных линий снова мы должны еще раз начертить по одной линии у каждой стороны. Затем на двух противолежащих углах также чертим две короткие линии.

Затем необходимо взять жирный карандаш и, как можно сильнее надавливая, надо прорисовать основной контур прямоугольника, только захватив при этом косые линии.

Затем проводятся более жирно линии внутри прямоугольника. Нужно будет стереть все те линии, которые остались не выделены жирным.

Затем нам будет нужно закрасить внутренние стороны прямоугольника более темным цветом, а внешние посветлее, чтобы был контраст. Благодаря этому, наша картина будет выглядеть, как будто она не нарисована, а на самом деле лежит на столе этот предмет.

На этом первом уроке мы научились рисовать прямоугольник. Это было первым шагом к тому, чтобы научиться более продвинутым рисунка в трехмерном изображении. Теперь можно переходить к более сложным вариантам. Их также можно чертить на бумаге карандашом.

Как сделать куб из бумаги поэтапно?

Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.

Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .

Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .

Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .

система выбрала этот ответ лучшим

Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.

Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.

Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.

1. Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.

Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:

• Это первый шаг.
• Далее:

Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.

Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.

1. Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
2. 1) Первый способ основывается на сворачивании:

• Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
• Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
• Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
• 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:

Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.

Вырежьте такую заготовку по шаблону:

1. Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
2. Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:

И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:

Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:

• При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
• Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:

А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:

Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.

1. Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
2. Мы будем делать такой куб:

Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:

Дальше все согните, и по желанию — склейте.

В принципе — все…

1. Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
2. Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:

Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.

Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.

Единый тип данных для точек и векторов

Давайте представим, что нам поставили задачу: создать единый тип данных, способный хранить как трёхмерную точку, так и трёхмерный вектор. Этот тип данных должен поддерживать операции вращения, перемещения и масштабирования, причём по-разному для векторов и точек: например, перемещение вектора никак не меняет его, а перемещение точки изменяет эту точку.

Если использовать процедурную парадигму программирования, получится нечто такое:

Объектно-ориентированный подход предлагает такой вариант:

Оба подхода одинаково плохи: во-первых, мы в любом случае дублируем код. Во-вторых, на видеокартах с современной архитектурой любое ветвление или условное выполнение оборачивается огромным падением производительности, и желательно его избегать; в данных двух реализациях мы не сможем избежать ветвлений при выполнении трансформаций точек и векторов прямо на видеокарте.

Проблема решается с помощью математического приёма — однородного представления точек и векторов.

Кубик-головоломка

Для развития своего ребенка из бумаги можно сконструировать кубик головоломку. Он состоит из восьми маленьких кубиков, которые изготавливаются по вырезанному шаблону. Большой куб головоломка имеет 6 сторон, поэтому 3 из них должны быть черными, а 3 — белыми.

Изготовив заготовку приступаем к конструированию головоломки:

• берём 3 кубика белого цвета и 3 кубика черного цвета;
• соединяем их с помощью ленты двухстороннего скотча.

Все кубик-головоломка готов, можно отдавать его ребенку.

У многих людей вызывает восторг кубик Йошимото. Он переворачивается и крутится по всем сторонам, и при этом не разваливается. Изготавливается он также, как и предыдущий вариант из восьми маленьких кубиков.

Основное отличие подобной конструкции, заключается в том, что он может становиться полосой кубиков. Многие подумают, что самостоятельно сделать такую игрушку сложно, но в реальности все не так.

Для изготовления потребуется:

• листы (количество варьируется исходя из того, сколько фигур вы хотите получить);
• линейка и карандаш;
• ножницы.

Собрав весь список, приступаем к конструированию куба.

Как сделать куб Йошимото из бумаги:

1. Копируем приложенный чертеж на подготовленный материал, указываем на нем размеры. Вы можете изменить указанные параметры.
2. Переносим чертеж на выбранный материал. Всего нужно восемь шаблонов.
3. Вырезаем заготовку и склеиваем ее в готовый кубик маленького размера. Также изготавливаем еще 7 заготовок, одинакового размера.
4. Теперь берем, скотч, под него кладём нитку и с помощью нитки скрепляем 8 кубиков в цельную конструкцию. Все куб готов.

Если для изготовления кубиков используется обычная бумага, подойдет обычный скотч и нитки, а если изготовление выполняется из более плотного материала, лучше использовать ленту и клей. Подобная поделка очень привлекает малышей. Они не только играют с кубиком, но и всячески развиваются. Ведь на кубиках можно нарисовать изображения зверей, и написать буквы.

Оригами кубик — это одно из наиболее популярных оригами из бумаги. Если вы не знаете, как сделать кубик оригами, то на этой странице вы найдете все необходимое, чтобы собрать эту несложную фигурку из бумаги.

Построение куба:

Поставьте куб на ровную поверхность.
Определите свое положение относительно куба, лучше всего куб выглядит, когда видно три плоскости куба.
Определите линию горизонта, зафиксируйте её для себя, если линия горизонта попадает на плоскость бумаги, то обозначьте её на листе.
Сразу задайте основную грань куба, первую высоту можно обозначать свободно

Важно помнить, что куб по законам композиции должен находится ближе к верхней границе листа. Правильным считается, когда под кубом пространства остается больше, чем над ним.

• Обозначаем линии граней в виде линий перспективного сокращения.
• С помощью карандаша измеряем соотношения сторон относительно высоты куба, которую мы задали первично. На линиях перспективного сокращения отмечаем длину сторон куба.
• Любые измерения нужно осуществлять на вытянутой руке, держать карандаш строго горизонтально или вертикально, в зависимости от того, какие ребра куба нам нужно отрисовать.
• Обозначаем наши линии легким нажатием, чтобы в будущем линии возможно было легко стереть. Построение должно быть четким и чистым, избегайте лохматых линий. Все точки схождения граней должны быть чистыми и идеальными.

• После того, как вы убедились, что куб построен правильно, можете убрать лишние линии построения. Если вы строите куб первый раз, то можете оставить линии построения, чтобы в дальнейшем возвращаться к этому упражнению, когда будете изучать более сложные предметы.
• Во время штриховки придерживаемся главных правил — всегда набираем тон равномерно, в любой момент времени куб должен выглядеть завершенным. Можете заштриховать куб и фон вокруг куба, помните, что куб — гипсовый белый предмет, он не может быть намного темнее окружающего пространства.
• После того, как общий тон набран, можете усилить теневые места и самую близкую к вам гранью Не забываем принципы световой перспективы — чем ближе к нам предмет (в данном случае грань куба), тем она ярче, чем дальше — тем тусклее.
• В процессе штриховки избавляемся от четких контуров, обводка в академическом рисунке недопустима и является одной из главных ошибок.

Упражнение на построение куба является универсальным для понимания построения архитектуры и дизайна, поможет правильно изображать уже более сложные предметы.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Основание куба

При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно

Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.

Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.

Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.

У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.

Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.

Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.

Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.

Падающая тень

Как построить тень от куба? Чтобы падающая тень была убедительной, давайте рассмотрим основные принципы построения тени на поверхности листа.

1. Определяем местонахождения источника света.
2. Проводим перпендикуляр от источника света к плоскости, где находится наш предмет.
3. От точки, где перпендикуляр пересекается с плоскостью, проводим линии в касание с углами куба.
4. Проецируем воображаемые лучи от источника света, которые проходят по вершинам 5 куба. Намечаем точки соприкосновения лучей и плоскости.
5. Соединяем найденные точки на плоскости и получаем конфигурацию тени.

Падающая тень всегда темнее, чем собственная тень на предмете. Чем ближе она подходит к объекту, тем темнее она становится.

На самом кубе тон становится также активнее на границе двух плоскостей – освещенной и теневой. Теневая сторона, по мере удаления в пространство, высветляется за счет отраженного света от поверхности. Рефлексы помогают передать световоздушное пространство.

Как нарисовать куб в перспективе

Перейдём к более сложной инструкции. Первый пример рассчитан на тех, кто только начинает рисовать. Следующий от megamaster.info подойдёт, если нужно получить реалистичный кубик. Подготовьте простой карандаш, ластик, узнаем, как правильно нарисовать куб простым карандашом:

1. Разместим куб так, чтобы были видны три его грани. Вы можете сделать объёмный куб из бумаги. Намечаем положение фигуры на листе.

   Сделайте разметку так, чтобы от края листа до боковых сторон оставалось одинаковое расстояние. Сверху пространство нужно сделать больше. Наметьте поверхность стола.

2. Тонкими линиями проводим грани. Здесь желательно вспомнить о линейной перспективе. Линии, которые располагаются вертикально должны быть параллельными, остальные размещаем на горизонте. Нет необходимости в создании идеально ровных сторон. Пока мы находимся на этапе разметок, только потом займёмся уточнением.
3. На этом этапе займёмся светотеневым моделированием. Лучше наращивать тени постепенно. Начните с твёрдого карандаша. Покрываем весь рисунок. Перейдите к мягкому, которым выделите самые тёмные участки рисунка. В процессе штрихования куба необязательно повторять его формы. Направление штрихов может быть хаотичным, пока мы лишь набираем тон.
4. Когда тон станет более отчётливым вы сможете увидеть возможные ошибки, которые были совершены при цветовом оформлении. Теперь эти ошибки можно исправить за счёт уточнения граней.
5. Выравнивайте свет и тень. Посмотрите на образец, верхняя часть фигуры, расположенная ближе к нам, имеет самый тёмный цвет. Опытные художники рекомендуют в процессе рисования смотреть на результат издалека. Так есть возможность заметить все недочёты. Повторяем уточнение граней.
6. Чтобы рисунок выглядел реалистичнее добавляем на самую ближнюю точку немного контраста. Выделяем поверхность, на которой расположен объект и прорисовываем тень, находящуюся на заднем плане. Сравните свой результат с предложенным примером.

Правильность рисунка можно проверить, проведя диагонали на картинки, если они пересекаются в одном месте, работа выполнена верно.

Как нарисовать куб в перспективе со штриховкой

На примере следующей работе разберем основные принципы построения пошагово и просто. Перед началом необходимо знать лишь базовые квадратные формы, поэтому урок подойдет для детей 6-го класса. Рекомендуем набить руку в рисовании прямых линий без линейки, для этого просто потренируйтесь на листе проводить их без посторонней помощи. С таким навыком изображение получится намного быстрее.

Если вам слишком сложно воспринимать объем, перед собой поставьте что-либо кубической формы, это может быть колонка или коробка. Видя в живую силуэт, вам будет легче воплотить его на бумаге. 

Подготовьте карандаш мягкостью HB и приступаем к творчеству:

Куб состоит из шести квадратов, поэтому сначала мы изобразим их основные грани. Помните, что все они равны между собой. У основания обозначаем горизонтальный вспомогательный ориентир, находящийся под наклоном. От него и расходятся все остальные плоскости. Учитывайте, что левый луч расходится под большим углом.

Вырисовываем вертикальные полосы и соединяем их сверху. Прорисовываем продолжение всех направляющих, они будто стремятся сойтись где-то далеко.

Будем строить предмет насквозь, будто он прозрачный, поэтому покажем границы и внутри

Обратите внимание, что параллелепипед донышка чуть шире крышки. Обязательно проверяйте параллельность всех линий, они могут немного сходится, но ни в коем случае расходится

Стираем ластиком внутреннее построение, так как далее займемся тонировкой. Верхнюю плоскость оставляем не закрашенной. Левую вертикальную область наполняем лишь слегка. Самой темной частью будет лицевая. Направление штрихов должно быть параллельно граням. Фон оформляем диагональными движениями.

Повторно выделяем края. Закрашивая стол, придерживаемся горизонтального направления штриха. Тонально он темнее левой плоскости куба. Самое темное пространство — это тень, она будет падать справа. Чем ближе она к объекту, тем более она насыщенная и четкая.

Затемняем границы у освещенных граней, чтобы выделить их. Так, верхний левый угол должен быть самым насыщенным. Прорабатываем и уточняем рисунок, внимательно рассматривая натуру или фото.

У нас получился настоящий графический шедевр! Развивайтесь и изображайте другие фигуры, например, пирамиды или шары. Творческих успехов!

Создание куба на скорую руку

Несложный и быстрый куб, изготовленный своими руками. Чтобы сделать куб на скорую руку, можно обратиться к несложным схемах. Они есть на сайтах для творчества и в тематических изданиях. Можно сделать свой шаблон по имеющейся схеме , но другого размера. Что делать дальше:

1. Распечатать шаблон кубика для поделки.
2. Вырезать получившуюся схему.
3. По контурам сложить кубик.
4. При помощи канцелярского клея проклеить места, где стороны соприкасаются слабо.

Вам это будет интересно Вяжем крючком кукольную кофточку — описание процесса работы

Простой куб из бумаги готов.

Шаблон для создания поделки.

Матрица поворота

Матрица поворота воздействует и на точку, и на вектор, при этом удалённость точки от начала координат и длина вектора не меняются. Существует Теорема Эйлера, согласно которой любой поворот в трёхмерном пространстве вокруг произвольной оси можно представить как последовательность трёх поворотов вокруг трёх базовых осей системы координат в определённом порядке и на определённые углы:

Перечислим три матрицы поворота на угол “a” вокруг трёх осей системы координат (посмотреть, что получается при перемножении, вы можете самостоятельно):

В GLM есть функция , умножающая переданную матрицу на матрицу поворота вокруг переданного произвольного вектора оси на переданный угол. Как уже было сказано ранее, следует настроить GLM так, чтобы углы выдавались в радианах — иначе вы будете получать предупреждения об использовании устаревшего API. Проверьте, что в перед включением GLM объявлен макрос GLM_FORCE_RADIANS:

Матрицы поворота сложнее масштабирования или перемещения, но применить их для анимации проще: нужно всего лишь задать скорость поворота такой, чтобы за время анимации куб повернулся целое число раз:

Вот так это будет выглядеть к концу урока:

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Однородное представление точек и векторов.

Давайте будем считать, что трёхмерная точка хранится как четырёхкомпонентный вектор . А вектор хранится как . Всего лишь одно флаговое значение в конце позволяет избежать любых ветвлений в алгоритмах трансформации векторов и точек. Это происходит благодаря свойствам алгебры матриц.

Как известно, можно умножить матрицу на матрицу при условии, что ширина одной матрицы равна высоте другой (иначе операция просто недопустима). Для получения элемента с позицией i,j в новой матрице достаточно взять i-ю строку левой матрицы и j-й столбец правой матрицы. Вот пример:

Как ни странно, умножение 4-х компонентного вектора на матрицу 4×4 тоже возможно! Для этого достаточно считать 4-х компонентный вектор матрицей 4×1. После умножения получится новый 4-х компонентный вектор.

Ещё более удивительно, что любую комбинацию трёхмерных перемещений, поворотов, вращений (и не только их!) можно представить как всего лишь одну матрицу 4×4, называемую матрицей трёхмерной трансформации. При этом умножение матрицы на трёхмерную точки или вектор, записанный в однородном представлении, даёт новую точку или вектор именно так, как этого требуют правила преобразования точек и векторов. Никаких ветвлений, и никакой магии!

Триангуляция куба

После того, как выписали список вершин куба, следует разпределить вершины по треугольникам. У куба 6 квадратных граней, их можно описать 12-ю треугольниками. При этом вершины каждого треугольника следует перечислять по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего снаружи куба на этот треугольник. В противном случае треугольник станет поверхностью, видимой изнутри куба, что нарушает физические законы.

Процесс разделения поверхности на треугольники называют триангуляцией (англ. triangulation). Для упрощения этого процесса сделаем визуализацию куба с вершинами, нумерованными в том же порядке, в котором они были перечислены ранее:

Теперь, глядя на иллюстрацию, можно перечислить все 12 треугольников, составляющих 6 граней.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Матрица перемещения

Матрица перемещения воздействует на точку, но вектор сохраняет неизменным. Действует она так:

В GLM есть функция , умножающая переданную матрицу на матрицу перемещения. Чтобы анимировать куб, будем вычислять смещение по оси Ox в каждый момент времени. После этого получение матрицы перемещения будет очень простым:

Для гладкого движения куба будем использовать прямолинейное равномерно ускоренное движение, аналогичное обычному прыжку или движению мача, брошенного вверх. Вот его иллюстрация в неинерциальной и инерциальной системах отсчёта:

В процессе анимации от 0% до 100% куб должен один или несколько раз прыгнуть в сторону и затем вернуться обратно. Для этого воспользуемся делением с остатком, а также формулой расчёта расстояния на основе начальной скорости и противоположно направленного ускорения. Можно написать так:

На скорую руку

Заготовка для куба

Последовательность действий представляется следующим образом:

1Для начала следует начертить представленную заготовку. Длина ребра куба может быть различным – в соответствии с требованиями. На рисунке приведен пример, как требуется чертить заготовку-развертку. Пунктирные линии указывают на прибавку, с помощью которой будут приклеиваться стороны будущего объемного куба.

2Заготовку можно просто распечатать и вырезать по пунктирным линиям.

3Далее требуется разрезать части в углах пунктирной прибавки – это позволит соединить и склеить куб. Дополнительно сгибают части по линии, собрав заготовку в кубик.

4Согнуть прибавки по линии, чтобы в последующем приклеить их к граням куба.

5Канцелярским клеем смазать стороны прибавки и приклеить их к сторонам куба, сформировав фигуру.

Это самый простой способ формирования куба, развертку которого можно сделать любых размеров. Во время сборки заготовку рекомендуется украсить – цифрами, фигурами, смайликами и прочими рисунками, которые задействуются в игре. Рисовать на сторонах во время заготовки проще, нежели потом отображать детали на готовом объемном кубе.